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浙江透气性塑胶跑道形变后点经位移到达位置

发表时间:2021-12-17 10:33:37 来源:文章来自网络,如有侵权,请联系删除。

  透气性塑胶跑道即可确定每个单元体的姿态,简化求解过程后建立曲率与之间的关系,从而完全确定三维空间内的柔性体几何形态。展开转换矩阵的微分式,结果如式:,,一选取式行,即可获得曲率与的关系如下,式的结论表达与由坐标转化关系推导得到的向量形式表达式局部坐标系下的扭转角如前所述,被观察单元从变形前坐标系{出到变形后坐标系{的姿态变化可由两个欧拉角和φ描述,其中,描述绕着法向轴的弯曲扭矩,描述截面相对于轴线的扭转角度,从图可以看出,{经过旋转角度后生成}坐标系,再绕着轴针旋转后,与重合,与重合,终生成坐标系。扭转角矩阵描述的即是从到{的过程'描述了绕着形变梁自身轴线针旋转,扭转角在局部坐标系和世界坐标系下无差异,都是沿着变形后的轴线旋转空间曲率描述曲线形状,由矩阵中的三个分量组成,其中,分量为扭转曲率,表征了曲线因扭转产生的变形程度。

  基于此,根据空间曲率的定义式,提取其中挠率元素的表达式可获取扭转角的隐形特征表达式以未变形坐标系}为参考坐标系,式,设法寻找显式表达式根据坐标系定义,透气性塑胶跑道形变坐标轴和可在参考坐标系}下表达为将式代入式,由于”为路径的函数,因此微分结果为出+”可以看出,等号右边共有两项,其中项为正交向量点积,结果为:而项中,"可借助空间曲率的定义将微分格式消掉,转化为”这样,由式隐式表达的挠率可转换为局部坐标系下旋转矩阵和曲率间的关系+根据之前的描述,旋转矩阵可由:和完全决定,将式代入式,展开后将其全部转换为和的函数。

  一局部坐标系的位移方程,取柔性体内微段,透气性塑胶跑道形变后点经位移到达位置,而点移动:到达的位置,则形变后柔性体轴线长度变为,根据应变定义一四四,取长度为,则+,以未变形坐标系为基准,建立局部坐标系设点对应位移则点对应位移为一读,因此,变形后对应参考点间距离为根据坐标轴单位向量的定义“,同时,利用应变定义,可表达变形后的轴线方向向量+提取位移微分项,则可得局部坐标系下的位移微分方程为读为选定的参考点,变形后其位置分别为',结合图和位移方程,变形应变可表达为:图柔性体载荷平衡关系局部坐标系下的力学性能方程图为柔性体的受力均衡图,力学性能方程表达如下综上,局部坐标系下非线性柔性杆变形模型可数学描述为个变量组成匀微分方程组变量为,:包含姿态方程扭转角方程位移方程力平衡和力矩平衡方程,如下Ⅲ,一旦给定或两个端点处共个边值后,这个微分方程组见表其中:一+一+读,+同时满足关系式:全局坐标系下的曲率模型全局坐标系下的姿态向量沿着变形后柔性梁路径上的每一点生成坐标系,设法寻找每一点处}在全局坐标系下的姿态,相对于世界坐标系。


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